Coronavirus. Aggiornamento 14/03

domenica, Marzo 15th, 2020

coronavirus, curva logistica,equazione di riccati — **Fig. 1**

Aggiungendo altri dati e migliorando la stima del famigerato parametro ß:

che entra nell'integrale particolare dell'equazione differenziale di Riccati , troviamo i seguenti risultati:

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Coronavirus. Cercasi disperatamente curva logistica

sabato, Marzo 14th, 2020

Esaminiamo l'approccio standard per la ricerca di una logistica per il sistema dinamico in esame. Come è noto, si assegna un'equazione differenziale del tipo Riccati che nel nostro caso si scrive:

dove α è il valor medio dei vari parametri calcolati in precedenza, mentre ß > 0 è un parametro ignoto che agisce da fattore di smorzamento dell'esponenziale. Integrando tale equazione differenziale con la condizione iniziale N(0)=N₀=221, dopo qualche passaggio si ottiene:

da cui emerge il comportamento asintotico:

e il comportamento esponenziale a tempi brevi. Con i dati in nostro possesso presi dal sito web della Protezione civile, abbiamo visto che un valore affidabile del parametro ß è

Infatti, plottando la soluzione otteniamo l'andamento riportato in fig. 1. Inoltre, studiando la derivata seconda si stabilisce l'esistenza di un punto di flesso a tangente obliqua, visibile nella predetta figura. L'ascissa è