Cubetto di ghiaccio su piano inclinato scabro

martedì, Giugno 30th, 2020

cubetto di ghiaccio,piano inclinato scabro,coefficiente di attrito dinamico
Fig. 1


Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra

Un pezzo di ghiaccio scivola giù per un terreno irregolare inclinato di 33° nel doppio del tempo che impiega a scendere su un tratto identico ma privo di attrito. Trovare il coefficiente di attrito dinamico fra il ghiaccio e il terreno irregolare.

Soluzione

Facciamo riferimento alla fig. 1. Denotando con m la massa del ghiaccio e applicando il secondo principio della dinamica

dove RN e RT sono rispettivamente la reazione normale e tangenziale (attrito) del vincolo. Proiettando tale equazione su un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y come in fig. 1, otteniamo

Dalla seconda ricaviamo RN=mgcosθ, che sostituita nella prima ci consente di determinare l'accelerazione dl cubetto di ghiaccio:

Con tale accelerazione, il cubetto per percorrere un tratto di lunghezza l impiega un tempo


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