[¯|¯] Coordinate cilindriche (aggiornamento)

mercoledì, Novembre 6th, 2019

coordinate cilindriche,base ortonormale,determinante jacobiano
Fig. 1

Le coordinate cilindriche di un punto P dello spazio ordinario R³ sono (r,φ,z) come illustrato in fig.1 da cui ricaviamo le equazioni di trasformazione che realizzano la trasformazione di coordinate da cartesiane a cilindriche.


Risulta

Il determinante jacobiano:


da cui l'elemento di volume in coordinate cilindriche:


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[¯|¯] Coordinate cilindriche

venerdì, Luglio 19th, 2019

coordinate cilindriche,jacobiano
Fig. 1

Le coordinate cilindriche di un punto P di R³ sono (r,φ,z) come illustrato in fig. 1. Risulta:


Dalla fig. 1 è facile ricavare le equazioni di trasformazione che realizzano la trasformazione di coordinate (x,y,z)->(r,φ,z). Precisamente:

Il determinante jacobiano:

da cui l'elemento di volume in coordinate cilindriche:


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