Serie assolutamente convergenti

mercoledì, Ottobre 13th, 2021

serie assolutamente convergenti, convergenza assoluta


A una qualunque serie numerica


possiamo associare la serie

i cui termini sono i valori assoluti dei termini della serie assegnata.
Teorema

Dim.

Per il criterio generale di convergenza applicato come condizione necessaria, l'ipotesi implica


Per una nota proprietà del valore assoluto:

L'implicazione segue dal predetto criterio generale di convergenza, applicato come condizione sufficiente.

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