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[¯|¯] Esercizio 1372. Funzione parzialmente derivabile ma non continua

giovedì, Settembre 10th, 2009
Ricerca rapida: per chi non ha tempo per navigare nel sito, segnaliamo i seguenti link:

Mostriamo che funzione:
Continuità e derivabilità di una funzione di due variabili
è parzialmente derivabile in (0, 0) pur non essendo ivi continua.
Continuità e derivabilità di una funzione di due variabili

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Un esempio di discontinuità di prima specie

venerdì, Settembre 12th, 2008

Studiare il comportamento della funzione:

punti di discontinuità prima specie

Svolgimento
Il campo di esistenza della funzione è R privato del punto x=0. Esplicitando il valore assoluto:
punti di discontinuità prima specie

Da ciò segue:
punti di discontinuità prima specie

Ne concludiamo che x=0 è un punto di discontinuità di prima specie.

punti di discontinuità prima specie

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