Contenitore cilindrico in rotazione uniforme

martedì, Novembre 9th, 2021

contenitore cilindrico,rotazione uniforme,liquido
Fig. 1

Esercizi di Meccanica dei fluidi elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Un contenitore cilindrico di raggio R è posto in rotazione con velocità angolare ω costante. All'interno del contenitore si trova un liquido di densità ρ. La fig. 1 mostra la forma assunta dal liquido in condizioni di rotazione stazionaria. Scrivere l'equazione della superficie del liquido e studiare la distribuzione della pressione sapendo che p_{a} è la pressione atmosferica.

Soluzione

La condizione di equilibrio delle forze nel punto generico P in cui è concentrata una massa m è:


Integrando


cioè una parabola in rotazione attorno all'asse z. L'altezza raggiunta dal liquido in rotazione è:


(altro…)



Posted in Meccanica dei fluidi | No Comments »