[¯|¯] Comportamento all'infinito del rapporto di funzioni trigonometriche

lunedì, Gennaio 23rd, 2017

limiti,funzioni trigonometriche,comportamento all'infinito — **Fig. 1**

Calcolare:

Soluzione
Poniamo per definizione:

distinguendo i due casi:

limiti,funzioni trigonometriche,comportamento all'infinito
Nel primo caso scriviamo:

giacché

in forza del teorema dei carabinieri. Infatti, la funzione (sin x)/x è definitivamente limitata (in un intorno di +oo o di -oo) tra -(1/x) e (1/x), che sono entrambe infinitesime per x->±oo. Quindi per a=0 siamo tentati a scrivere limiti,funzioni trigonometriche,comportamento all'infinito

. Più precisamente:

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Comportamento all'infinito di una funzione. Limite calcolato con Mathematica

mercoledì, Febbraio 3rd, 2016

limite,funzione,comportamento all'infinito,Mathematica

In questo post abbiamo esaminato uno script di Mathematica per il calcolo di limiti di funzione. Modifichiamo ora lo script nel caso di punto di accumulazione all'infinito. Qui si apre un problema, nel senso che nel caso di convergenza a l, Mathematica non ci dice se la funzione tende a l per valori maggiori o minori di l. (altro…)