Caduta libera di una pallina (cinematica del punto materiale)

martedì, Ottobre 25th, 2016

Un matematico tenta di determinare in funzione del tempo la coordinata y di una pallina che si muove verticalmente dopo che le è stata impressa una velocità iniziale v₀ verso l'alto, misurando il tempo di volo T (cioè il tempo di andata e ritorno) e il tempo t_max in cui la pallina nella fase ascendente raggiunge la massima quota per poi invertire il moto. Il matematico osserva che per T∈(T₀-τ_ε,T₀+τ_ε) dove T₀ è un valore assegnato del tempo di volo e τ_ε≪T₀, la velocità iniziale verifica la seguente limitazione:

|v₀-((gT₀)/2)|<ε (1) (altro…)

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[¯|¯] Esercizio svolto di cinematica (palline in caduta libera)

sabato, Ottobre 22nd, 2016

La pallina A viene lanciata verticalmente verso l'alto con velocità iniziale v₀₁=30m/s. Dopo un tempo τ, la pallina B viene lanciata verso l'alto lungo la medesima verticale con velocità iniziale v₀₂=25m/s.
Sapendo che τ=3s , determinare a quale altezza le due palline collidono.
(Schematizzare le palline attraverso due punti materiali che si muovono nel campo gravitazionale terrestre con g=9.81 m /s², trascurando la resistenza dell'aria).
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