[¯|¯] Un campo di forze centrale è solenoidale?

giovedì, Gennaio 30th, 2020

Con questa domanda ci stiamo riferendo al caso speciale di un campo di forze, ma il quesito si estende a un qualunque campo vettoriale differenziabile. Da premettere che in un campo centrale l'intensità (ossia il modulo del vettore calcolato in un dato punto) dipende solo dalla distanza da un punto assegnato, denominato centro. È chiaro allora che conviene scegliere tale punto come origine del sistema di assi cartesiani Oxyz. Ne consegue che in un campo centrale (di centro l'origine) l'intensità del campo dipende solo da r, dove r è la coordinata radiale di un sistema di coordinate sferiche.
(altro…)

Posted in Analisi Vettoriale | No Comments »

[¯|¯] Potenziale vettore. Campi solenoidali

sabato, Novembre 16th, 2019

potenziale vettore, campo solenoidale, divergenza nulla — **Fig. 1**

Nella lezione precedente abbiamo stabilito l'importante nozione di campo conservativo. Ricordiamo velocemente che si tratta di un campo vettoriale che deriva da un potenziale scalare U(x,y,z), i.e. u = grad(U). Una condizione necessaria è l'irrotazionalità del campo, mentre una condizione sufficiente è la connessione lineare semplice del campo di esistenza: ogni curva generalmente regolare chiusa, è il bordo di una superficie generalmente regolare, aperta e contenuta nel predetto campo.
(altro…)