Campo Di Esistenza | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica - Part 3

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Esercizi di Meccanica Razionale

Trasformata di Laplace (per ingegneri elettronici)

[¯|¯] Un "quasi" studio di funzione

sabato, Gennaio 14th, 2017

studio di funzione,campo di esistenza,limiti — Fig. 1

Studiare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
Dal momento che

studio di funzione,campo di esistenza,limiti

si ha che la funzione è definita in (-oo,+oo). Il limite per x->-oo è immediato
studio di funzione,campo di esistenza,limiti

studio di funzione,campo di esistenza,limiti

cioè la funzione diverge positivamente per x->-oo. Passiamo al limite per x->+oo:
studio di funzione,campo di esistenza,limiti

studio di funzione,campo di esistenza,limiti

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[¯|¯] Comportamento di una funzione agli estremi del campo di esistenza

martedì, Gennaio 10th, 2017

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo — Fig. 1

Esercizio
Studiare il comportamento della funzione la cui espressione analitica è visibile in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
Deve essere

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

Per la seconda disequazione eseguiamo il cambio di variabile
limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

per cui

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

onde

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

Studiamo quindi il comportamento della funzione in un intorno destro di x=0:

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

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