In questa lezione diamo la definizione di campo di forza conservativo. Per ora non ci serviremo di nozioni di Analisi vettoriale, in modo da non perdere di vista il contenuto fisico delle argomentazioni introdotte. Come esempio specifico, vediamo il caso di un campo uniforme ovvero indipendenti dalle coordinate spaziali. Dimostreremo una proposizione secondo cui tale campo è conservativo, per poi applicare tale proposizione al campo di gravità (peso). (altro…)
Argomento di questo post è un'applicazione alla meccanica della nozione di forma differenziale lineare e conseguente integrale curvilineo. Più precisamente, consideriamo un campo di forza le cui componenti cartesiane sono assegnate funzioni continue X(x,y), Y(x,y), Z(x,y) in un dato campo semplicemente connesso. Come è noto, in tal caso la condizione di integrabilità si esprime attraverso una relazione di uguaglianza tra la derivata parziale di X rispetto a y, e la derivata parziale di Y rispetto a x. (altro…)