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[¯|¯] Cammino di integrazione regolare

venerdì, Novembre 18th, 2016

integrale curvilineo,funzione,cammino di integrazione,path,curva regolare

Cammino di integrazione relativo all'integrale curvilineo assegnato

Esercizio
Calcolare:

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dove γ è la curva regolare:
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Soluzione
I punti P e Q corrispondono ai valori t=0 e t=2 del parametro:

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L'integrale si scrive:
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Per determinare la funzione H(t) calcoliamo dapprima le derivate:

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[¯|¯] Integrale di circuitazione di una funzione, ed indipendenza dal cammino di integrazione

giovedì, Novembre 17th, 2016

integrale di circuitazione,funzione,cammino di integrazione,integrale curvilineo

Cammino di integrazione relativo all'integrale di circuitazione assegnato

Esercizio
Calcolare l'integrale curvilineo:

integrale di circuitazione,funzione,cammino di integrazione,integrale curvilineo

dove γ è la curva generalmente regolare semplice e chiusa, rappresentata in fig. 1.

Soluzione
Il cammino di integrazione è la frontiera del dominio:

integrale di circuitazione,funzione,cammino di integrazione,integrale curvilineo

per cui

integrale di circuitazione,funzione,cammino di integrazione,integrale curvilineo

dove
integrale di circuitazione,funzione,cammino di integrazione,integrale curvilineo

Quindi

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