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[¯|¯] Scacco al limite con cambio di variabile senza applicare De L'Hospital

giovedì, Febbraio 2nd, 2017

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata, regola di De L'Hospital,cambio di variabile

Soluzione
Calcoliamo preliminarmente

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onde
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Quindi

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Eseguiamo il cambio di variabile

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per cui

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Osserviamo che per un assegnato Δ>0

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essendo δ=1/Δ. Ciò implica

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[¯|¯] Un limite maneggevole

lunedì, Gennaio 30th, 2017

limiti, funzioni trigonometriche inverse, cambio di variabile,forma indeterminata 0/0

Soluzione
Anche qui abbiamo la forma indeterminata 0/0

limiti, funzioni trigonometriche inverse, cambio di variabile,forma indeterminata 0/0

Dividiamo numeratore e denominatore per (1-x)²:
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Dall'esercizio precedente sappiamo che il secondo limite vale 1/4, mentre il primo è

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