[¯|¯] Calcolo delle variazioni, principi variazionali ed equazione di Eulero

martedì, Ottobre 28th, 2014

Lo scopo del cosiddetto Calcolo delle variazioni è quello di determinare gli estremi relativi (e assuluti) di un funzionale.
Utilizzando un linguaggio impreciso, ma comunque intuitivo, possiamo dire che un funzionale è una generalizzazione della nozione di funzione. Più specificatamente, un funzionale è una funzione "di linea", nel senso che associa a una funzione y(x) un numero reale. Quindi, i valori assunti da un funzionale dipendono dalla "curva" di equazione cartesiana y=y(x).

calcolo delle variazioni, equazione di eulero-lagrante

Assegnata, dunque, questa definizione, ci si pone il problema della ricerca degli estremi relativi/assoluti di un funzionale. Storicamente, furono proprio questi problemi a dare l'avvio allo studio del Calcolo delle variazioni.
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[¯|¯] Pr0gett0 Al3ph

lunedì, Dicembre 5th, 2011

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Mentre cercavo su google un argomento di calcolo tensoriale, mi sono imbattuto in questo Blog, che fa rifermento al portale al3ph.altervista.org/portale, in cui viene sviluppato il Pr0gett0 Al3ph, il cui scopo è l'approfondimento di diversi ambiti dalla Matematica e delle sue applicazioni della Fisica Teorica.
Il portale ha un nutrito archivio di "volumi". Si tratta di file in formato PDF (compilato con LaTeX) di argomenti che spaziano dalla Logica Matematica al Calcolo delle Variazioni. Il tutto è messo a disposizione in forma gratuita.





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