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[¯|¯] Polinomi linearmente indipendenti

venerdì, Dicembre 23rd, 2016

spazio vettoriale,base,vettori linearmente indipendenti,spazio polinomi

Esercizio
Assegnato lo spazio vettoriale P3[t] dei polinomi di grado <=3 sul campo reale, si verifichi che il sistema

spazio vettoriale,base,vettori linearmente indipendenti,spazio polinomi

è linearmente indipendente, essendo:
spazio vettoriale,base,vettori linearmente indipendenti,spazio polinomi

Soluzione
Scriviamo

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cioè

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[¯|¯] Un importante lemma per definire la base duale di uno spazio vettoriale

mercoledì, Novembre 23rd, 2016

funzionale lineare,spazio duale,base duale,spazio vettoriale,base,matrice rappresentativa


Nella lezione precedente abbiamo visto che in una base {ek} di uno spazio vettorialeV su un campo K, un generico elemento dello spazio duale *V è rappresentato da una matrice 1×n, essendo n=dimV. Precisamente:

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Rappresentiamo un generico vettore di V attraverso una matrice n×1 (vettore colonna):

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Quindi

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cioè

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