[¯|¯] Il concetto di base ortonormale rotante

sabato, Gennaio 11th, 2020

base ortonormale rotante,velocità relativa,velocità assoluta

Riprendiamo l'equazione che lega la derivata assoluta di una funzione vettoriale u(t) alla derivata relativa della medesima funzione, determinata in un sistema di coordinate K'(O'x'y'z') rotante rispetto al sistema K(Oxyz) in cui è calcolata la predetta derivata assoluta:


essendo ω il vettore velocità angolare di K'. Tale grandezza soddisfa le equazioni di Poisson

ove i',j',k' sono i versori degli assi coordinati di K'. Per un assegnato vettore ω le equazioni di Poisson costituiscono un sistema di tre equazioni differenziali vettoriali (quindi sei equazioni differenziali ordinarie) nelle incognite i'(t),j'(t),k'(t).
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