» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Omomorfismi in ambiente Mathematica

venerdì, Novembre 25th, 2016

Un omomorfismo è un'applicazione lineare tra due spazi vettoriali, per cui può essere definito in Mathematica come una funzione. Ad esempio, supponiamo di avere l'omomorfismo

Per determinare la matrice rappresentativa di Ω nelle basi canoniche degli spazi vettoriali di cui sopra, dobbiamo determinare il risultato di tale applicazione sui rispettivi vettori di base. La base canonica di R³ è {e1,e2,e3} dove

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[¯|¯] Immagine e nucleo (kernel) di un omomorfismo

venerdì, Novembre 25th, 2016

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Esercizio
Assegnata l'applicazione

tale che

mostrare che Ω è un elemento di hom(R³,R²). Determinare poi:

1. la matrice rappresentativa di Ω nelle basi canoniche di R³ e di R².

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