[¯|¯] Analisi spettrale dell'energia dissipata per effetto Joule

martedì, Febbraio 18th, 2020

effetto joule,energia dissipata,analisi spettrale

Il prof. Sébastien Pioch ripropone un vecchio esercizio pubblicato su questo blog, riguardante l'analisi spettrale dell'energia dissipata per effetto Joule.

In quell'esercizio avevo considerato una pulsazione ω di 50 rad/s, a cui corrisponde una frequenza f=ω/2π e come tale diversa da quella utilizzata da una rete domestica (50 Hz).
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[¯|¯] Lo strano legame tra l'energia e la funzione di autocorrelazione

martedì, Giugno 26th, 2018

funzione di autocorrelazione, energia,spettro di potenza,analisi spettrale — **Fig. 1**

La relazione trovata nell' esercizio precedente:

non determina esattamente un'analisi spettrale dell'energia media dissipata dala resistenza R. Tale analisi è infatti implementata da una sovrapposizione lineare di infinite oscillazioni sinusoidali:

In altri termini, la funzione w(ω) è la densità spettrale di una funzione φ(t)

nota come funzione di autocorrelazione di V(t). Siccome

ci aspettiamo che φ(t) sia in qualche modo legata a |V(t)|² e, quindi, all'energia media, dato che integriamo rispetto al tempo t. Infatti:

Proviamo a calcolare la funzione di autocorrelazione della d.d.p. assegnata. Riesce:

Proviamo allora con Mathematica attraverso l'istruzione InverseFourierTransform[], per poi graficare la parte reale, da cui vediamo (fig. 1) che si tratta di un'oscillazione sinusoidale modulata da un impulso triangolare.

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Indice degli esercizi