Archive for the ‘Teoria dei numeri’ Category

Numeri di Fermat

venerdì, Agosto 6th, 2021

numeri di fermat, numeri primi di fermat
Fig. 1


I numeri di Fermat costituiscono una successione di elementi di N


il cui termine n-esimo è riportato in fig. 1. Ai tempi di Fermat si congetturava:


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I numeri di Euclide. Il teorema dell'infinità dei numeri primi

venerdì, Agosto 6th, 2021

numeri di euclide,numeri primi di euclide


Teorema
L'insieme Π dei numeri primi è infinito numerabile.
Dim.

Dalla fig. 1

Ne seguono due possibilità: a) νn è primo; b) νn non è primo. Il caso a) contraddice l'assunto iniziale, come anche il caso b) giacché νn risulterebbe divisibile per un primo maggiore di pn, onde l'asserto.

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