» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Somma di variabili

venerdì, Novembre 13th, 2020

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Appunti ed esercizi di Statistica elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

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Si abbiano due variabili x_i (i=1,2,...,n₁) e y_j (j=1,2,...,n₂) ciascuna avente distribuzione binomiale con probabilità p ad ogni evento.

La variabile somma r=x_i+y_j ha ancora una distribuzione binomiale corrispondente allo stesso valore p della probabilità dell'evento e ad un numero n₁+n₂ di prove.

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Distribuzione normale bidimensionale

mercoledì, Novembre 11th, 2020

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Appunti ed esercizi di Statistica elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

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Questa distribuzione è particolarmente importante

Se ne verifica la sua legittimità dimostrando che

Si ponga una prima trasformazione di variabile:

da cui

Si ponga una seconda trasformazione di variabile:

Lo jacobiano della seconda trasformazione è

Ne segue

Finalmente

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