» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Macchine Ricorsive

Argomenti:

• Equazioni differenziali e sistemi dinamici

• Sistemi dinamici a tempo continuo
• Sistemi autonomi
• Sistemi lineari
• Lo spazio delle configurazioni
• Caso omogeneo
• Caso non omogeneo

• Il metodo di Eulero
• Il metodo di König-Lemaray
• Il Teorema del punto fisso di Brouwer
• Punti periodici. Oscillatore

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[¯|¯] Mathematica: funzioni che inglobano funzioni

In Mathematica le funzioni non sono tali solo nel senso dell'Analisi matematica, cioè enti del tipo

oppure

bensì oggetti il cui argomento può essere a sua volta una funzione. Ad esempio, la seguente istruzione:

restituisce una primitiva della funzione reale di una variabile reale f, che come vediamo è lasciata inespressa. Si noti l'utilizzo dell'assegnazione ritardata; in tal modo l'integrale viene calcolato quando richiamiamo F per un assegnato argomento f. Ad esempio:

Notiamo che nell'istruzione Integrate[f,x] bisogna introdurre solo il simbolo f e non f[x]. Rammentiamo che in Analisi matematica il simbolo corretto è il primo, giacché rappresenta la legge di corrispondenza tra l'insieme X (insieme di definizione della funzione) e un altro sottoinsieme di R, mentre f[x]denota il valore assunto dalla funzione in un generico punto x dell'insieme X. In ogni caso, proviamo:

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