Archive for the ‘Meccanica Quantistica’ Category

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Gli stati ghost dell'oscillatore armonico unidimensionale

venerdì, Marzo 1st, 2019

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Fig. 1. Andamento della densità di probabilità per un oscillatore quantistico unidimensionale, inizialmente preparato in uno stato ghost. Abbiamo una probabilità finita di trovare la particella all'infinito..

Facciamo un riepilogo del post precedente in modo da giungere a delle conclusioni ben precise.

Consideriamo un sistema quantistico costituito da una particella di massa m vincolata sull'asse x sede di un campo conservativo di energia potenziale V(x), onde l'operatore hamiltoniano è


definito nello spazio di Hilbert L²(R). Consideriamo il caso particolare in cui lo spettro dell'operatore autoaggiunto scritto sopra, sia puramente discreto:

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[¯|¯] Von Neumann e la disuguglianza di Schwartz

martedì, Ottobre 9th, 2018

von neumann,disuguglianza di Schwartz,spazi di hilbert


Teorema (disuguglianza di Schwartz)

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Dimostrazione

Riscriviamo le seguenti relazioni derivanti dagli assiomi che conferiscono la struttura di spazio di Hilbert a un assegnato spazio vettoriale sul campo complesso.

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Dalla prima per a=1,b=1

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Dalla seconda per a=1,b=-1

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