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Equazione di Schrödinger: soluzioni del tipo onda stazionaria

domenica, Ottobre 24th, 2021

equazione di Schrödinger dipendente dal tempo,equazione di Schrödinger stazionaria

Consideriamo un sistema quantistico costituito da una particella di massa m vincolata a muoversi lungo l'asse x, sede di un campo di forze conservativo di energia potenziale V(x).
Ricerchiamo soluzioni dell'equazione di Schrödinger (dipendente dal tempo)


del tipo onda stazionaria

per cui

Dal momento che cerchiamo soluzioni non nulle, la precedente equazione si riscrive:

che è verificata se e solo se primo e secondo membro si riducono identicamente a una costante comune che assumiamo reale e denotata con E (con le dimensioni di un'energia)
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