[¯|¯] Limite di una funzione vettoriale di una variabile vettoriale (convergenza)

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[¯|¯] Limite di una funzione vettoriale di una variabile vettoriale (convergenza)

mercoledì, Febbraio 5th, 2020

La definizione di limite di una funzione reale di una variabile reale si estende immediatamente alle funzioni vettoriali, a patto di fornire una definizione operativa di intorno di un vettore. Precisamente, se f(x) è definita in un sottoinsieme V di un assegnato spazio vettoriale, preso ad arbitrio un punto/vettore x₀, definiamo un intorno sferico di raggio ε:

Siamo interessati al caso in cui x₀ è di accumulazione per V, e dal momento che può non appartenere all'insieme di definizione, bisogna ridefinire la disuguaglianza come segue

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[¯|¯] Funzioni vettoriali lineari

mercoledì, Febbraio 5th, 2020

In questa lezione definiamo le funzioni vettoriali lineari. Il lettore che mastica un pò di algebra lineare capirà al volo che stiamo parlando degli omomorfismi tra spazi vettoriali (finito-dimensionali). Ne consegue che una funzione vettoriale è univocamente determinata dalla sua matrice rappresentativa rispetto a basi assegnate dei predetti spazi vettoriali, ed è chiaro che gli elementi di matrice cambiano se si esegue un cambiamento di base.
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