[¯|¯] Introduzione al concetto di curva regolare

Archive for the ‘Geometria differenziale’ Category

[¯|¯] Introduzione al concetto di curva regolare

mercoledì, Febbraio 12th, 2020

curva regolare, rappresentazione parametrica regolare,funzione vettoriale

La prossima video lezione sul calcolo tensoriale (per ora stiamo affrontando la geometria differenziale) riguarderà la teoria delle curve, in particolare parleremo di rappresentazione parametrica regolare di una assegnata curva dello spazio euclideo tridimensionale. Faremo spesso esempi presi dalla fisica, in particolare dalla cinematica in modo da rendere più chiari i concetti.
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[¯|¯] Interpretazione geometrica del differenziale di una funzione vettoriale. Piano tangente a una superficie

martedì, Febbraio 11th, 2020

differenziale,funzione vettoriale,superficie,piano tangente

Nel file allegato a questo post, diamo una intepretazione geometrica del differenziale di una funzione vettoriale. Tale interpretazione è un pò ostica (in un prox post faremo un esempio numerico). In sostanza, si parte dall'interpretazione geometrica della derivata direzionale di una funzione vettoriale da R^2 a R^3 (che quindi rappresenta una superficie), passando poi al differenziale quale funzione vettoriale lineare rispetto all'incremento della variabile indipendente, mostrando che se il rango della matrice jacobiana è 2, l'immagine di tale funzione è un piano, definito come piano tangente alla superficie.
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