» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Dalle esercitazioni di Meccanica Quantistica. L'osservabile impulso

Terza lezione di Meccanica quantistica nonostante il caldo afoso... Ho affrontato l'osservabile impulso che come è noto, è il generatore delle traslazioni spaziali. Il procedimento matematico è molto noioso, ma indispensabile per tirare fuori il corrispondente operatore hermitiano nella rappresentazione delle coordinate. In effetti, manca il pezzo finale ma è banale perchè se ho l'espressione dell'operatore di traslazione infinitesima, per passare al finito basta comporre un numero infinito di traslazioni infinitesime...

Ovviamente il procedimento tira fuori un operatore unitario, giacchè le trasformazioni unitarie conservano la norma dei vettori nel corrispondente spazio di Hilbert. E la norma è associata alla probabilità che una misura dell'osservabile assegnata, fornisca uno degli autovalori...
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[¯|¯] Sistemi quantistici e Teoria dei segnali

L'evoluzione temporale della funzione d'onda di un sistema quantistico è necessariamente un processo deterministico. Più precisamente, la natura deterministica della predetta evoluzione è una condizione necessaria e sufficiente affinché si conservi l'informazione sullo stato quantistico del sistema.

Le argomentazioni svolte su questo argomento sono raccolte in un handbook. Precisamente:

• Variabili deterministiche e problemi di Cauchy
• Variabili aleatorie. La funzione di autocorrelazione

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