Meccanica quantistica e materia vivente

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Meccanica quantistica e materia vivente

giovedì, Maggio 20th, 2021

meccanica quantistica,materia vivente,nanoaparticelle,SPION

La fig. 1 mostra il titolo di due articoli distinti:

Il primo articolo si riferisce all'utilizzo di Super Paramagnetic Iron Oxide Nanoparticles. Non approfondiremo questo argomento in quanto off topic. Ci sarebbe tuttavia un'interessante implicazione su una possibile modulazione della densità del numero di elettroni in una cellula. Secondo il fisiologo A. Szent Györgyi, esiste una correlazione tra un eccesso della densità del numero di elettroni "non localizzati" e il fenomeno del cancro. Per comprendere la locuzione "elettroni non localizzati", è necessario riferirsi al secondo articolo citato. Incidentalmente, l'autore (Fröhlich) propone un modello che è molto simile al paradigma dei domini di coerenza di Preparata-Del Giudice.
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La normalizzazione della funzione d'onda di una particella relativistica di spin 0

sabato, Maggio 1st, 2021

funzione d'onda di una particella relativistica di spin 0,equazione di Klein-Gordon

Riscriviamo l'equazione di Klein-Gordon e il relativo problema di Cauchy:

dove le funzioni che definiscono i valori iniziali, sono scelte ad arbitrio. Tale arbitrarietà distrugge la positività della densità di probabilità

nel senso che tale funzione può essere positiva/negativa o nulla. Prima di reinterpretare la grandezza ρ, osserviamo che tale problema nasce dall'ordine dell'equazione di K-G rispetto alla derivata temporale. Per quanto visto in precedenza, è possibile ridurre di una unità il predetto ordine, definendo due nuove funzioni:

Eseguendo i dovuti passaggi si perviene al sistema di equazioni differenziali

Qui le condizioni iniziali sono

Il sistema può essere scritto in forma operatoriale

in cui abbiamo definito l'operatore hamiltoniano

avendo introdotto le matrici

Prima di scrivere le soluzioni dell'equazione differenziale operatoriale del tipo Schrödinger, osserviamo che lo spazio di Hilbert associato al sistema è