[¯|¯] Distribuzioni di carica elettrica e simmetria del campo elettrico

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[¯|¯] Distribuzioni di carica elettrica e simmetria del campo elettrico

domenica, Ottobre 27th, 2019

campo elettrico, densità di carica,distribuzione,delta di Dirac

Per quanto visto nei post precedenti, eventuali simmetrie di un campo elettrostatico dipendono dalla "geometria" di distribuzione della carica elettrica. Dal momento che si possono avere distribuzione di carica continua o discreta, occorre unificare tali oggetti in un unico strumento matematico. È ovvio che stiamo parlando della delta di Dirac che permette di "etichettare" le singole cariche puntiforme, per poi trattarle come se fosse una distribuzione continua.
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[¯|¯] Campo elettrico dovuto a una distribuzione lineare di carica elettrica

sabato, Ottobre 26th, 2019

legge di Gauss,elettrostatica, teorema della divergenza — **fig. 1**

Questo esercizio di elettrostatica è un utile ripasso del calcolo di integrali generalizzati. In realtà, come vediamo dalla breve soluzione riportata nel libro (fig. 1), il calcolo si semplifica molto sfruttando l'evidente simmetria cilindrica del problema. Noi però, preferiamo essere più rigorosi calcolando per bene l'integrale che esprime il campo elettrico in un generico punto dello spazio ordinario, non appartenente all'asse di simmetria (che è luogo di singolarità per la funzione vettoriale che definisce il campo elettrico).

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