[¯|¯] Quesito natalizio

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[¯|¯] Quesito natalizio

mercoledì, Dicembre 25th, 2019

Esercizio
Assegnato il vettore

quante soluzioni ammette la seguente equazione vettoriale

nell'incognita n? (n è un vettore di modulo unitario del piano cartesiano Oxy).

Soluzione
Siccome n non è il vettore nullo, l'equazione assegnata implica l'ortogonalità dei due vettori a e n, come illustrato in fig. 1.
Posto

deve essere

che è un semplice sistema di due equazioni nelle incognite n_x,n_y. Ricavando quest'ultima dalla prima equazione

e sostituendola nella seconda, ricaviamo immediatamente

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Gli argomenti di questo handbook sono una generalizzazione di quello precedente. Precisamente, ora consideriamo il caso di moti armonici con pulsazioni diverse. Si dimostra subito che il moto risultante è periodico se e solo se esiste un comune multiplo dei periodi dei moti componenti.
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