» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Quale è la massima gittata di una bocca da fuoco?

Esercizio(Nel testo (Mandò - esercizi di Fisica) è il n. 38, pag. 70. La soluzione è nostra)
Una bocca da fuoco è capace di lanciare un proiettile dal punto O, con velocità iniziale v0=240m /s e con angolo di lancio θ variabile. Trascurando la resistenza dell'aria, determinare:

1.la gittata massima della bocca da fuoco;
2.l'angolo di lancio θ occorrente per raggiungere un bersaglio B situato sull'orizzonte del pezzo e ad una distanza di 3km ;
3.l'angolo di lancio theta; necessario per colpire un bersaglio F di coordinate x1=3km ,y1=150m (origine degli assi in O, asse x orizzontale, asse y verticale verso l'alto).

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[¯|¯] Come misurare la profondità di un pozzo

(Esercizio tratto dal famoso "Mandò: Esercizi e problemi di Fisica)
Per determinare la profondità h di un pozzo vi si lascia cadere un sasso e si misura il tempo T trascorso tra l'istante in cui si abbandona il sasso e quello in cui si ode il rumore prodotto dall'urto del sasso contro il fondo.
Eseguire il calcolo di h in generale, indicando con g l'accelerazione di gravità, con V la velocità del suono, e trascurando l'effetto della resistenza dell'aria sul moto di caduta. Si consideri poi il caso particolare T=3s , con g=9.8m /s² e V=330m /s ; che errore si commetterebbe identificando T con il tempo di caduta (cioè ammettendo la propagazione istantanea del suono)?

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