Funzioni Di Una Variabile Complessa | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica - Part 3

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Trasformata di Laplace (per ingegneri elettronici)

Archive for the ‘Funzioni di una variabile complessa’ Category

[¯|¯] Sviluppo di Taylor di una trascendente intera

martedì, Agosto 27th, 2019

sviluppo di taylor,trascendente intera — Grafico della parte reale e della parte immaginaria della funzione zeta di Riemann sulla striscia critica

Ricapitoliamo i risultati precedenti, senza riferirci alla ξ(z) di Riemann, bensì a una qualunque trascendente intera di rango nullo. Con ovvio significato dei simboli:

dove α è una costante:

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[¯|¯] Sviluppo di Taylor della funzione xi di Riemann

martedì, Agosto 27th, 2019

funzione intera,funzione xi di riemann,serie di taylor

Il risultato precedente

è banale giacché per un noto teorema, ogni trascendente intera ammette uno sviluppo di Taylor con raggio di convergenza infinito. Viceversa, la somma di una qualunque serie di Taylor con raggio di convergenza infinito, è una trascendente intera. Nell'equazione appena scritta riconosciamo a primo membro lo sviluppo di Taylor di punto iniziale z=0 e di raggio di convergenza

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