Mathematica e le soluzioni in forma implicita di equazioni differenziali a variabili separabili

Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

Mathematica e le soluzioni in forma implicita di equazioni differenziali a variabili separabili

venerdì, Aprile 3rd, 2020

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Attenzione ad usare un software del tipo Mathematica per le equazioni differenziali. Proponiamo una equazione differenziale del primo ordine, integrabile per separazione di variabili, ma il cui integrale generale compare in forma implicita. Mathematica forza la soluzione con la funzione ProductLog. Tuttavia, alcuni rami delle soluzioni non sono accettabili.
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Equazione differenziale di Bernoulli. Integrazione "a mano" e con Mathematica

giovedì, Aprile 2nd, 2020

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In questo esercizio risolviamo "a mano" un'equazione differenziale del tipo Bernoulli. Come è noto, è necessario conoscere un integrale particolare, dopodichè tramite un opportuno cambio di variabile l'equazione viene ricondotta a una del tipo Bernoulli, che è integrabile per quadrature (ovviamente non sempre).
Una volta risolta, controlliamo il risultato con Mathematica.
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