Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

Introduzione alla mappa logistica: l'equazione differenziale di Riccati

giovedì, Marzo 31st, 2016

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Sia dato un sistema dinamico a tempo continuo

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essendo

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e a>1 è un parametro. Abbiamo, dunque, il seguente problema di Cauchy:

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L'equazione differenziale

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è nota come equazione di Riccati ed è manifestamente non lineare. Può essere resa lineare attraverso il cambio di variabile y=1/x

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Cioè

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Equazioni differenziali: una verifica del Teorema di esistenza (ma non di unicità)

lunedì, Marzo 21st, 2016

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Risolviamo il seguente problema di Cauchy
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Svolgimento

L'integrale generale dell'equazione differenziale è
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