Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

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[¯|¯] Integrale doppio esteso a un dominio limitato da archi di parabola

domenica, Maggio 28th, 2017

integrale doppio,formule di riduzione,dominio normale
Fig. 1


Verificare il risultato illustrato in fig. 1
Soluzione

Trattandosi di un dominio normale rispetto all'asse x, si ha:

integrale doppio,formule di riduzione,dominio normale

Eseguiamo il cambio di variabile t=sqrt(x), per cui
integrale doppio,formule di riduzione,dominio normale

mentre gli estremi di integrazione cambiano in

integrale doppio,formule di riduzione,dominio normale

Segue
integrale doppio,formule di riduzione,dominio normale

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[¯|¯] Esercizio 2 (integrale doppio esteso a un dominio triangolare)

venerdì, Maggio 26th, 2017

integrali doppi, dominio normale,formule di riduzione integrali doppi
Fig. 1


Calcolare
integrali doppi, dominio normale,formule di riduzione integrali doppi

dove D è il dominio definito da
integrali doppi, dominio normale,formule di riduzione

come illustrato in fig. 1.
Soluzione
Dal momento che D è un dominio normale rispetto all'asse x, applichiamo le formule di riduzione:
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