Comportamento di una funzione agli estremi del campo di esistenza

Archive for the ‘Analisi Matematica I’ Category

Comportamento di una funzione agli estremi del campo di esistenza

martedì, Agosto 31st, 2021

funzione,campo di esistenza,limiti — **Fig. 1**

Esercizio
Studiare il comportamento della funzione scritta in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza:

Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}, per cui calcoliamo i seguenti limiti:

cosicché la funzione è divergente positivamente a destra di x=0, e infintesima a sinistra. Ne segue che in tale punto la funzione ha una discontinuità di seconda specie. Studiamo il comportamento all'infinito:

(altro…)

Posted in Analisi Matematica I, Calcolo di Limiti | No Comments »

Esercizio svolto sui limiti (punto di discontinuità di prima specie)

lunedì, Agosto 30th, 2021

limite, forma indeterminata,punto di discontinuità di prima specie — **Fig. 1**

Si tratta di calcolare il limite destro e il limite sinistro della funzione assegnata (fig. 1). Il calcolo è abbastanza semplice: per il limite destro basta porre t=2^(1/x) per poi applicare un noto procedemineto finalizzato alla rimozione della forma indeterminata oo-oo. Il limite sinistro, invece, è immediato.
Per lo svolgimento completo: Svolgimento

Per il tracciamento del grafico ho utilizzato Mathematica che però ha dato vari problemi anche per il calcolo del limite destro. Da premettere che ho una vecchia versione di tale software (che basta e avanza) e probabilmente nelle versioni più recenti non si verifica il predetto problema.
(altro…)