Archive for the ‘Algebra Lineare’ Category

« Previous Entries
Next Entries »

[¯|¯] Trasposta del prodotto di matrici

martedì, Dicembre 27th, 2016

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

Proposizione
Se A,B sono due matrici quadrate di ordine n su un campo K, si ha:

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

ove T denota l'operazione di trasposizione.
Dimostrazione
Poniamo
matrice trasposta,prodotto righe per colonne

Quindi

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

Denotando con cik gli elementi di matrice di C, si ha per definizione di prodotto righe per colonne:

matrice trasposta,prodotto righe per colonne

(altro…)



Posted in Algebra Lineare | No Comments »

[¯|¯] Esempio di equazione matriciale

martedì, Dicembre 27th, 2016

matrici,operazioni elementari,equazioni matriciali

Fig. 1

Esercizio
Risolvere l'equazione matriciale illustrata in fig. 1.

Soluzione
Abbiamo

matrici,operazioni elementari,equazioni matriciali

Cioè il sistema di equazioni lineari nelle incognite x,y,z,t:
matrici,operazioni elementari,equazioni matriciali

che si risolve senza applicare il metodo dei determinanti. Infatti, dalla prima e dalla quarta equazione ricaviamo:

matrici,operazioni elementari,equazioni matriciali

per cui
matrici,operazioni elementari,equazioni matriciali

(altro…)



Posted in Algebra Lineare | 2 Comments »

« Previous Entries
Next Entries »