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La spinosa questione del nucleo di Dirichlet

Una luce ancora più sinistra illumina il famigerato nucleo di Dirichlet annullando alcune considerazioni del post precedente.

Infatti, per un assegnato n il nucleo di Dirichlet non esibisce una "coda di oscillazione" che tende a smorzarsi all'infinito, ma assume infinite volte i massimi estremamente piccati (per n>>1). Infatti, mi era sfuggito un particolare banale e cioè che si tratta di una funzione periodica con periodo fondamentale pari a 2pi. Quindi al crescere indefinito di n, il nucleo può al più convergere a un pettine di Dirac.

Tags: Funzioni periodiche, nucleo di Dirichlet, Serie di Fourier