[¯|¯] Coefficiente di attrito dinamico e tempo di frenata
Ottobre 12th, 2014 | by extrabyte |Esercizio
Le proprietà dinamiche di un'automobile vengono studiate attraverso un particolare diagramma: sull'asse delle ascisse si riportano le velocità, mentre sull'asse delle ordinate la grandezza
, dove
è il coefficiente di attrito dinamico della superficie su cui poggiano le ruote durante una frenata a ruote bloccate.
- Assumendo
variabile con la velocità, si dimostri che l'area del rettangoloide relativo alla funzione
e di base [0,v0], dove v0 è la velocità dell'automobile nell'istante t0 in cui vengono azionati i freni, è proporzionale al tempo
di frenata. - Se per
la funzione
è un infinitesimo di ordine
, si dimostri che l'automobile si arresta in un tempo finito per
, non si arresta o, ciò che è lo stesso, si arresta in un tempo infinito, per
.
Svolgimento
Quesito 1
Ricordando che
e denominando con f la funzione reale della
variabile reale v:

Il rettangoloide relativo a f e di base [0,v0] è
Tags: area del rettangoloide, coefficiente di attrito dinamico, Integrali generalizzati
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