[¯|¯] Coefficiente di attrito dinamico e tempo di frenata

Ottobre 12th, 2014 | by extrabyte |

Esercizio

Le proprietà dinamiche di un'automobile vengono studiate attraverso un particolare diagramma: sull'asse delle ascisse si riportano le velocità, mentre sull'asse delle ordinate la grandezza , dove coefficiente di attrito dinamico è il coefficiente di attrito dinamico della superficie su cui poggiano le ruote durante una frenata a ruote bloccate.

  1. Assumendo variabile con la velocità, si dimostri che l'area del rettangoloide relativo alla funzione e di base [0,v0], dove v0 è la velocità dell'automobile nell'istante t0 in cui vengono azionati i freni, è proporzionale al tempo di frenata.
  2. Se per la funzione è un infinitesimo di ordine , si dimostri che l'automobile si arresta in un tempo finito per , non si arresta o, ciò che è lo stesso, si arresta in un tempo infinito, per .


  3. Svolgimento

    Quesito 1

    Ricordando che e denominando con f la funzione reale della
    variabile reale v:

    Il rettangoloide relativo a f e di base [0,v0] è

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