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[¯|¯] Coronavirus: equazione differenziale stocastica nonlineare

Il modello precedente ha un difetto: la linearità. Infatti, l'equazione differenziale

anche se contiene la variabile aleatoria g(t), è comunque lineare nella funzione incognita N(t). Per rendere più realistico il modello, aggiungiamo un termine nonlineare. Precisamente, scomponiamo il secondo membro in due contributi: il primo proveniente dall'azione farmacologica (in eventuale concomitanza con altre azioni preventive), mentre il secondo descrive l'evoluzione libera. Abbiamo

dove α > 0 è una costante reale con le dimensioni di un tempo, mentre λ > 0 è una costante adimensionale. Ad esempio, per α=2 e λ=2, otteniamo il grafico di fig. 1 che esprime l'andamento di N in funzione della variabile adimensionale t/τ.

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