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[¯|¯] Una partita al biliardo di Barry (Ipotesi di Riemann)

Non sono riuscito a trovare in rete l'articolo originale di Michael Barry sull'omonimo biliardo, per cui sono andato "a naso". In breve: in condizioni ideali un biliardo ellittico è modellizzato da una barriera di potenziale (ellittica). Abbiamo, quindi, una regione limitata libera da forze, e la corrispondente biglia (particella classica) compie un moto rettilineo ed uniforme fino a quando non urta la parete. Ipotizzando un urto perfettamente elastico, ci aspettiamo una legge del tipo "riflessione meccanica". Ad intuito, però, possiamo immaginare una non predicibilità delle successive traiettorie a causa della particolare geometria della parete.

A livello quantistico esiste qualcosa di molto simile: in un semiconduttore il moto di un singolo elettrone è descrivibile attraverso la propagazione di un'onda di probabilità associata alla particella, in una regione dove è presente una barriera di potenziale di tipo ellittico.
Berry ha dimostrato che per tale sistema quantistico, i livelli energetici non sono altro che la parte immaginaria della funzione zeta di Riemann, a meno di un fattore moltiplicativo con le dimensioni dell'energia (costante di Planck moltiplicata per una frequenza caratteristica, che nulla ha a che vedere con l'evoluzione dinamica del sistema)

Scarica il file pdf dell'articolo sul biliardo di Barry

Tags: biliardo di barry, congettura di riemann, ipotesi di Riemann