» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Onde di pressione in un gas contenuto in un cilindro

Febbraio 9th, 2022 | by Marcello Colozzo |

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Appunti di esercizi di Termotecnica elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

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All'interno del cilindro (fig. 1) si trova un gas alla pressione p1 e che si muove con velocità W₁. Se il pistone si sposta verso destra alla velocità W₂ > W₁ nascerà una sovrappresione p₂-p₁ e conseguentemente un'onda di pressione ovvero un fronte mobile di divisione tra la zona a monte con pressioneo p₂ e quella a valle con pressione p₁. Il fronte d'onda si muove con velocità W_c. Spostiamo l'origine O dell'ascissa x in O'. A valle di O' la velocità è (W₁-W_c}) e a monte è (-W_c+W₂)=-(W_c-W₂). Si ha dunque

Semplifichiamo il problema assumendo Wsub>1=0. Scriveremo allora:

che per l'equilibrio delle forze, conseguenza della quantità di moto nell'unità di tempo, diventa:

dove m è la massa:

Segue

Dal corso di Termodinamica ricordiamo (con noto significato dei simboli):

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