Criterio generale di convergenza uniforme o criterio di Cauchy
Novembre 4th, 2021 | by Marcello Colozzo |
È la generalizzazione alle serie di funzioni di questo criterio (condizione necessaria e sufficiente).
Dim.
La condizione è necessaria
Per ipotesi la serie è uniformemente convergente. Quindi
Ne segue
La condizione è sufficiente
Per un assegnato n
quindi l'uniforme convergenza, giacché νε per ipotesi non dipende da x.
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Tags: criterio di Cauchy, criterio generale di convergenza uniforme, Serie di funzioni
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