Esercizio svolto su serie numerica con due parametri

Ottobre 8th, 2021 | by Marcello Colozzo |

serie numeriche, convergenza,esercizi
Fig. 1

Esercizio tratto dal Gizzetti. La soluzione è nostra.

Dimostrare che se λ non è un intero negativo e p un intero positivo, si ha il risultato riportato in fig. 1.


Soluzione

Decomponiamo il termine generico in frazioni semplici:


da cui il sistema di equazioni lineari


Pertanto la somma parziale di ordine N > p è:


cioè l'asserto. Si noti che l'esercizio precedente è un caso particolare (p=1) di questo.

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