Alcune banalità sulla funzione zeta di Riemann
Settembre 18th, 2021 | by Marcello Colozzo |Consideriamo una funzione di variabile complessa s=&sigma:+it
essendo
Assumiamo f olomorfa in A, con s0 polo semplice tale che
Riferiamoci a quella particolare classe di funzioni che si esprimono come somma di una serie di Dirichlet con ascissa di convergenza σ0:
dove i coefficienti cn definiscono una funzione aritmetica:
Come è noto, se la predetta funzione aritmetica è identicamente 1, la serie di Dirichlet converge alla funzione zeta di Riemann, e ha ascissa di convergenza σ0=1:
In fig. 1 riportiamo alcune curve di livello della funzione zeta.
No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)
Articoli correlati