Qualche triviale riflessione sul rapporto rischi/benefici del vaccino anti-covid
Settembre 8th, 2021 | by Marcello Colozzo |Sia Nf(t) il numero di vaccinati in un assegnato istante t. Tale grandezza è valutata a partire da un istante iniziale t0, ed è monotonamente crescente. Se na(t) è il numero di reazioni avverse enumerate in [t0,t], definiamo il rapporto rischi/benefici:
È preferibile lavorare sulla funzione reciproca, e ci si aspetta:
che suggerisce la posizione:
La grandezza λ(t) è la tolleranza del farmaco. Infatti:
In uno scenario realistico e ottimistico, na(t) è costante e ρ(t) è decrescente. A tale scopo, dimostriamo il seguente criterio:
Criterio
Il rapporto rischi/benefici è costante se e solo se la tolleranza differisce dal logaritmo del numero di vaccinati in funzione del tempo, per una qualunque costante additiva.
Dim.
Derivando rispetto al tempo:
Ponendo uguale a zero, si ottiene l'equazione differenziale
il cui integrale generale è
cioè l'asserto.