Qualche triviale riflessione sul rapporto rischi/benefici del vaccino anti-covid

Settembre 8th, 2021 | by Marcello Colozzo |

rapporto rischi/benefici del vaccino anti-covid
Fig. 1


Sia Nf(t) il numero di vaccinati in un assegnato istante t. Tale grandezza è valutata a partire da un istante iniziale t0, ed è monotonamente crescente. Se na(t) è il numero di reazioni avverse enumerate in [t0,t], definiamo il rapporto rischi/benefici:


È preferibile lavorare sulla funzione reciproca, e ci si aspetta:

che suggerisce la posizione:


La grandezza λ(t) è la tolleranza del farmaco. Infatti:

In uno scenario realistico e ottimistico, na(t) è costante e ρ(t) è decrescente. A tale scopo, dimostriamo il seguente criterio:
Criterio
Il rapporto rischi/benefici è costante se e solo se la tolleranza differisce dal logaritmo del numero di vaccinati in funzione del tempo, per una qualunque costante additiva.

Dim.


Derivando rispetto al tempo:

Ponendo uguale a zero, si ottiene l'equazione differenziale


il cui integrale generale è


cioè l'asserto.

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