Problema degli asini

Aprile 18th, 2021 | by Marcello Colozzo |

problema degli asini


Soluzione

Per un assegnato n > 3, abbiamo n+1 asini grazie alla donazione del contadino confinante. Ne segue:


dove p,q sono interi naturali maggiori di 3. Deve essere

In altre parole, dobbiamo esprimere l'intero naturale n (dispari) come somma di tre frazioni, ciascuna della quale deve essere un intero. dalla precedente si ricava


Definiamo il numero razionale


In tal caso, il problema è risolto per un assegnato q che si fattorizza come

Di seguito una tabella di soluzioni

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