Successioni indeterminate (o non regolari)
Marzo 22nd, 2021 | by Marcello Colozzo |
Definizione
Una successione {yn} è non regolare o indeterminata se non è né convergente né divergente:

Consideriamo ad esempio, {(-1)n} che non può essere divergente, in quanto limitata tra -1 e +1. Mostriamo ora che non è convergente. Procedendo per assurdo:

Per definizione di convergenza:

Precisamente

Segue (per una nota proprietà del valore assoluto):

Quindi

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