Il realismo fisico e la meccanica quantistica

Marzo 12th, 2021 | by Marcello Colozzo |

realismo fisico, paradosso EPR,meccanica quantistica — **Fig. 1**

Albert Einstein non accettava l'interpretazione ortodossa della meccanica quantistica (interpretazione di Copenaghen) in quanto tale paradigma aveva messo in discussione il realismo fisico, fondamentalmente basato sull'oggettività della realtà fisica. L'oggettività garantisce manifestamente l'indipendenza dei valori assunti da una grandezza fisica, dalle modalità osservative.Inoltre, una qualunque teoria fisica deve essere coerente o più precisamente autoconsistente dal punto di vista matematico e in accordo con i dati sperimentali. Per Einstein la meccanica quantistica era coerente e in perfetto accordo con gli esperimenti. Tuttavia, era necessario aggiungere un'ulteriore richiesta: la completezza. Mentre la coerenza equivale alla possibilità di rappresentare un ente fisico con un opportuno ente matematico (si pensi alle osservabili quantistiche rappresentate matematicamente da un operatore hermitiano definito in uno spazio di Hilbert), la completezza è garantita dal seguente criterio:

Criterio
Ciascun elemento della realtà fisica deve avere una controparte nella teoria fisica.

Questa richiesta appare ragionevole a patto di fornire una definizione operativa di «elemento di realtà». Con la collaborazione di due colleghi (Podolsky e Rosen) Einstein propose la seguente definizione:
Definizione
Se si è in grado di misurare con certezza il valore di una grandezza fisica senza perturbare il sistema in istudio, allora esiste un elemento di realtà fisica corrispondente alla predetta grandezza..

Ad esempio, in meccanica classica la quantità di moto di una particella è una grandezza fisica a cui corrisponde univocamente un elemento di realtà, in quanto tale grandezza può essere determinata senza perturbare significativamente il sistema.
Di contro, il principio di indeterminazione di Heisenberg impedisce una misura simultanea e di precisione infinita, della posizione e della quantità di moto di una particella. Ne segue che per Einstein-Podolsky-Rosen (EPR, da qui in poi) tale impossibilità si traduce nella incompletezza della meccanica quantistica. EPR realizzarono il seguente esperimento mentale: due particelle (1 e 2) si muovono di moto rettilineo uniforme l'una contro l'altra con velocità v1 e v2, come illustrato in fig. 1, dove le dimensioni sono dilatate per motivi didattici.

Schematizzando la collisione attraverso un urto normale centrale possiamo scrivere i moduli delle velocità di singola particella, dopo l'urto:

Incidentalmente, per il principio di conservazione della quantità di moto (da cui derivano le predette equazioni) si ha con ovvio significato dei simboli:

Il principio di indeterminazione vieta la misura simultanea delle quantità di moto di singola particella e la corrispondente posizione, però consente la misura simultanea della quantità di moto totale p e della coordinata relativa x=x1-x2. Ne segue che misurando p1 con precisione infinita (ciò è possibile, anche se poi la posizione di 1 avrà un'indeterminazione infinita), si ottiene la quantità di moto di 1:

cioè la quantità di moto della particella 2, senza perturbarla. Quindi, secondo EPR, tale quantità di moto è un «elemento di realtà». In maniera analoga, misurando con precisione assoluta l'ascissa x1 della particella 1, otteniamo con altrettanta precisione e simultaneamente alla misura della quantità di moto, l'ascissa della particella 2: x2=x1-x

Ne segue che anche la posizione della particella 2 è un «elemento di realtà». D'altro canto, la meccanica quantistica impedendo la conoscenza simultanea di x e p , rende incompleta la teoria giacché alle predette grandezze fisiche non corrisponde alcun elemento di realtà.
Conclusione: la descrizione quanto-meccanica della realtà fisica è incompleta. Per EPR la possibilità di poter determinare le grandezze relative alla particella 2 senza compiere alcuna misura su di essa, implica l'esistenza di tali grandezze indipendentemente dall'osservatore.

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