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Asintoti del grafico di una funzione

Gennaio 22nd, 2021 | by Marcello Colozzo |
Asintoti del grafico di una funzione
Fig. 1


In questo esercizio di Analisi Matematica 1 si chiede di determinare le equazioni degli asintoti del grafico di una funzione reale di una variabile reale. Si determina innanzitutto il campo di esistenza X della funzione, dopodiché si studia il comportamento della funzione in un intorno degli estremi (al finito) del campo di esistenza. Si tratta manifestamente di punti di accumulazione per l'insieme X, per cui si esegue un'operazione di passaggio al limite. Se la funzione diverge, significa che abbiamo un asintoto verticale. Più complicata, invece, è la ricerca degli asintoti obliqui.

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In this exercise of Calculus we are asked to determine the equations of the asymptotes of the graph of a real function of a real variable . First of all, the existence field X of the function is determined, then the behavior of the function in a neighborhood of the (finite) extremes of the existence field is studied. These are manifestly points of accumulation for the set X, for which an operation of passing to the limit is carried out. If the function diverges, it means we have a vertical asymptote. More complicated, however, is the search for oblique asymptotes .

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